Question

在△AFD和△BEC中，点A,E,F,C在同一直线上，有下面四个论断①AD=CB②AE=CF③∠B=∠D④BE∥DF，连接AB,CD.

请选其中三个作为条件，使其能判定四边形ABCD为平行四边形。

Answer 1

选①AD=CB ③∠B=∠D ④BE∥DF
因为BE∥DF，则∠BEF=∠DFE.（内错角）
又因为∠B=∠D ，所以三角形ADF相似于三角形CBE.
又因为AD=CB,所以三角形ADF全等于三角形CBE。
所以∠A=∠C
所以四边形ABCD为平行四边形。