Question

已知|X1-1|+|X2-2|+|X3-3|+……+丨X20|x2013-2013|=0试求代数式2x1-2x2-2x3-……-2x2013的值。 跪求答案！

已知|X1-1|+|X2-2|+|X3-3|+……+丨X2012-2012丨+|X2013-2013|=0试求代数式2X1-2X2-2X3-……-2X2012+2x2013的值。 跪求答案！2x1的意思的是说2的x 1次方，以此类推。X等于x，2X1，2是2，X是x，1是x后面的小1

Answer 1

你好！

解答如图：

追问

你错了，等于6

追答

我是按照你的题目计算的，如果答案是6的话，就是你抄错题目了，前一个人和我的答案是一样的

星空夜雨落2012-10-16 17:33
我是说你问题补充里面的式子有一个“减号”写成了“加号”，答案是6 — 2^2014

请确认你的题目无误。

追问

抱歉你的答案少了2X2012+2x2013

追答

好吧，你的题干和你的问题补充题目不一样。

我是按题干的内容来做的，下次提问请一定确认好题目，并且表述清楚。

这回没问题了

Answer 2

∵|x1-1|≧0,|x2-2|≧0,|x3-3|≧0,……,|x2013-2013|≧0
∴|x1-1|+|x2-2|+|x3-3|+……+|x2013-2013|≧0
|x1-1|+|x2-2|+|x3-3|+……+|x2013-2013|=0的解为
|x1-1|=0,|x2-2|=0,|x3-3|=0,……,|x2013-2013|=0
∴x1=1,x2=2,x3=3,.....,x2013=2013

2x1-2x2-2x3-……-2x2012+2x2013
=2^1-2^2-2^3-.........(2^2013-2^2012)
=2^1-2^2-2^3-......+2^2012(2-1)
=2^1-2^2-2^3-......+2^2012
=2^1-2^2-2^3-......+(2^2012-2^2011)
......
=2^1+(2^3-2^2)
=2+4
=6

追问

2+（6-4）=6？

追答

2^3=8
2^2=4
2^3-2^2=8-4=4

追问

=2^1+(2^3-2^2)
=2+4
=6 不是应该等于4吗

追答

2^1+(2^3-2^2)
=2^1+(8-4)
=2+4
=6

Answer 3

因为|X1-1|+|X2-2|+|X3-3|+……+丨X2012-2012丨+|X2013-2013|=0中每项都有绝对值，所以每项都大于等于0，而他们相加又=0，所以X1-1=0，X2-2=0……X2013-2013=0，可得X1=1，X2=2，
……X2013=2013，所以代数式
2X1-2X2-2X3-……-2X2012-2x2013
=2^1-2^2-2^3-……-2^2012-2^2013 (2^1表示2的一次方，2^2013表示2的2013次方)
=4 -（2^1+2^2+2^3+……+2^2012+2^2013）
（最后再用等比数列的前n项和公式把（2^1+2^2+2^3+……+2^2012+2^2013）算出来，公式：Sn=[a1X(1-q^n)]/(1-q)，a1=2,q=2，n=2013你自己带入吧，然后用4减去结果，就出来了，希望能帮到你）

还有
楼主，你问题补充里的题目打错了，要求的式子全是减号：2X1-2X2-2X3-……-2X2012-2x2013，而不是2X1-2X2-2X3-……-2X2012+2x2013

追问

结果是不是6？对呀，2是大数，x就是方程的x，1在x下面，x在2的头上，1在他的左下角
x
2
1