Question

已知三角形ABC中，角ABC等于90度，点O是AB上得一点，以O为圆心，OB为半径的圆与AB交与点E

与AC切与点D
问DE∥OC是否成立？

Answer 1

把图先画出来，从图上可知BD垂直于ED，所以我们只需证明BD也垂直于OC即可
考虑三角形DOC与三角形BOC，首先两个都是直角三角形，其次有一条公共的斜边，还有OD=OB
由直角三角形全等条件：斜边及一直角边对应相等的两个直角三角形全等
可以知道三角形DOC全等于三角形BOC，于是可知OC为角DOC的角平分线，因为OD＝OB，所以OC就垂直于BD
综合上述可知ED与OC同垂直于BD，所以DE∥OC

Answer 2

DE∥OC
要是有图就比较明显，连接OD
因为：CB、CD为切线，所以OC平分∠BOD；则∠BOC=∠COD
又因为：∠BED=1/2*∠BOD （BD弧所对圆周角等于圆心角的一半）
所以：∠BED=∠BOC
所以：DE∥OC （同位角相等）

Answer 3

楼主，人家回答完你杂不给奖励呢？？？？我都不想看这题了