Question

定义在R上的奇函数f(x)在(0,+∞)上单调递增又f(1)=0则不等式xf(x)≥0的解集为

请写出详细过程

Answer 1

• 这个进行分类讨论   

• 因为函数是奇函数，并且函数是递增的，而且f（1）=0，所以，当X>=1时 f（x）>=0，符合

• 因为是奇函数，所以，当X<=--1时，f（x）<=0  因为这时x<=--1  所以也成立

• 当 --1<X<0时，f（x）是正的，但是  x  是负的，所以  不符合

• 当 -0<X<1时，f（x）是负的，但是  x  是正的，所以  不符合
  

• 最后的答案就是    （-∞  --1】并上【1  +∞）

追问

这道填空我解得也是（-∞ -1】并上【1 +∞），但是老师批我是错的

追答

• 兄弟啊，实在是。对不起，少了一个点

• 这个点就是     x=0 的时候
  

追问

什么意思，能不能综上在写下正确答案

追答

• 答案就是   （-∞  --1】并上【1  +∞）并上  x=0
  

追问

不好意思哦，我再问下
f(x)在x=0处有定义吗？？
MS没吧

追答

“定义在R上的奇函数f(x）” 这是你自己的题目的条件吧