Question

已知△abc中，ac=bc，ad平分角bac交bc于d，点e为ab上一点，且角edb=角b，现在又下列结论：

①ab=ad+cd；②（ab=ac+cd）
（1）如图1，若∠c=90°，则结论②成立；（不证明）
（1）如图2，若∠c=100°，则结论___成立，请证明。

Answer 1

若∠c=100°，则结论AB=AD+DE成立，理由如下：
∵CA=CB，∠C=100°,
∴∠CAB=∠B=40°,
∴∠DAE=20°,∠EDB=∠B=40°,
∴∠DEA=80°,DE=DB
∴∠ADE=80°,
∴AD=AE，
∴AB=AE+BE=AD+DE