Question

计算2分之1+4分之1＋8分之1可以这样考虑：

2分之1＝1-2分之1,4分之1=2分之1-4分之1,8分之1=4分之1-8分之1，2分之1+4分之1+8分之1=（1-2分之1）+（2分之1-4分之1）+（4分之1-8分之1）=1-8分之1=8分之7
请你在理解上面算法的基础上计算下式的值
1又2分之1+2又4分之1+3又8分之1+4又16分之1+5又32分之1+6又64分之1+7又128分之1

Answer 1

1又2分之1+2又4分之1+3又8分之1+4又16分之1+5又32分之1+6又64分之1+7又128分之1
=1+1/2+2+1/4+3+1/8+4+1/16+5+1/32+6+1/64+7+1/128
=(1+2+3+4+5+6+7)+(1/2+1/4+1/8+1/16+1/32+1/64+1/128)
=28+(1-1/2+1/2-1/4+1/4-1/8+1/8-1/16+1/16-1/32+1/32-1/64+1/64-1/128)
=28又128分之127

Answer 2

解：原式=（1+2+3+4+5+6+7）+（1∕2+1∕4+1∕8+1∕16+1∕32+1∕64+1∕128﹚＝28+﹙1－1∕128)＝28又127∕128

Answer 3

29又128分之1

Answer 4

123nm