Question

如图，已知三角形ABC中AB=AC，AD丄BC，M是AD的中点，CM交AB于P，DN//CP交AB于N，若AB=6cm，求AP的值.

Answer 1

DN//CP ，所以三角形APM相似于三角形AND，又M是AD的中点，所以AP=PN

DN//CP，所以三角形BDN相似于三角形BCP，又三角形ABC中AB=AC，AD丄BC，所以BD=DC,所以BN=PN=AP，所以AP=三分之一AB=2cm

Answer 2

解：
∵AB=AC，AD⊥BC
∴BD=CD
∵DN∥PC
∴BN=PN
∵M是AD的中点，PM∥ND
∴AP=PN
∴AP=PN=NB
∵AB=6cm
∴AP=2cm

Answer 3

∵AB=AC，AD⊥BC
∴AD是中线
∴D是BC是中点
∵DN∥CP
∴DN是△BCP的中位线
∴N是BP的中点即BN=NP
∵M是AD的中点,DN∥CP
∴MP是△ADN的中位线
∴P是AN的中点即AP=NP
∴AP=NP=BN
∵AP+NP+BN=AB=6
∴AP=2

Answer 4

答案是AP=2

Answer 5

有图吗？