Question

初三实际问题与一元二次方程

某商场购进一种单价为80元篮球,如果以单价一百元出售。那么每月可售出二百个,根据销售经验，售价每提高十元，销售量相应减少十个。（1)假设销售单价定为X元（X大于100），那么销售每个篮球，所获得的利润是__元这种篮球每月的销售量是___个（用含X的代数式表示）（2）为了："薄利多销"且每月的利润达到七千二百元，那么每个篮球的售价应定位多少元。

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Answer 1

（1）利润是X-80，每月销售量是200-（X-100)=300-X （x>100)

(2) (X-80)*(300-x)=7200

即X²-380X+31200=0

解得X=120或 X=260

因为是薄利多销，所以X=260应舍去。

则最后每个篮球的定价为120元。

Answer 2

1. 假设销售单价定为X元（X大于100），那么销售每个篮球，所获得的利润是  (X-80)__元这种篮球每月的销售量是  （120-Y)   个（用含X的代数式表示）（2）为了："薄利多销"且每月的利润达到七千二百元，那么每个篮球的售价应定位多少元。 

   解：设涨价Y元，则

   （100+Y-80）（100-Y/10  *  10)=7200

   即  Y平方--180Y+3200=0

   解得   Y1=160   Y2=20(舍）

   160+100=260（元）

   答：售价应定为260元