Question

求解一道初三数学题。在线等。速度。要详细过程！！！

已知y=Y1+Y2,其中y1于x成反比例y2于根号x成正比例,且当x=1时y=-2当x=4时y=3,求x与y之间的关系

Answer 1

设y1=k1/x, y2=k2√x
∴y=k1/x+k2√x
当x=1时y=-2当x=4时y=3
得﹛-2=k1+k2
3=k1/4+2k2
解得k1=-4, k2=2
∴y=-4/x+2√x

追问

可不可以请教下 为何要求k1 k2呢？

追答

有两个待定系数

追问

你能把求出k1 k2后联合的方程组给我吗？谢谢~O(∩_∩)O~

追答

﹛-2=k1+k2 （1）
3=k1/4+2k2 （2）
由（1）得 k2=-2-k1 (3)
(3)代入（2）得
3=k1/4+2(-2-k1)
乘以4得 12=k1+8(-2-k1)
12=k1-16-8k1
28=-7k1
k1=-4
∴k2=2

Answer 2

解：设y1＝k1x, y2＝k2√x
y＝y1＋y2＝k1x＋k2√x
由题意得：k1＋k2＝﹣2
4k1＋2k2＝3
解得： k1＝7/2
k2＝﹣11/2
∴ y＝7/2 x－11/2 √x.

Answer 3

依提议可设Y1=a/x Y2=b*根号x
即y=a/x+b*根号x
将x=1时y=-2 x=4时y=3代入可得
-2=a+b
3=a/4+2b
联立解得a=-4，b=2
代入y=a/x+b*根号x
得y=-4/x+2*根号x

Answer 4

Y1=B/X;Y2=A*根号X；所以Y=Y1+Y2=B/X+A*根号X,把当x=1时y=-2当x=4时y=3,带入组成方程组可求出B=-4;A=2，x与y之间的关系Y=-4/X+2*根号X