lim(sin3x/tan5x) x趋于0
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x→0
lim sin3x/tan5x
=lim sin3x*cos5x / sin5x
=lim sin3x/3x * 3x/5x * 5x/sin5x * cos5x
=lim sin3x/3x * lim 3x/5x * lim 5x/sin5x * lim cos5x
根据重要的极限：lim(x→0) sinx/x=1
=lim 3/5 * lim cos5x
=3/5 * 1
=3/5
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lim sin3x/tan5x
=lim sin3x*cos5x / sin5x
=lim sin3x/3x * 3x/5x * 5x/sin5x * cos5x
=lim sin3x/3x * lim 3x/5x * lim 5x/sin5x * lim cos5x
根据重要的极限：lim(x→0) sinx/x=1
=lim 3/5 * lim cos5x
=3/5 * 1
=3/5
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