Question

观察下列等式:1×3+1=4=2² 2×4+1=9=3² 3×5+1=16=4²

观察下列等式:1×3+1=4=2²
2×4+1=9=3²
3×5+1=16=4²
。。。。。。
用含有n的等式表示上述规律（n为正整数）
要详细过程

Answer 1

解：由上可以看出：
1×3+1=4=2²=（3-1）²
2×4+1=9=3²=（4-1）²
3×5+1=16=4²=（5-1）²

所以，（n-2）×n+1=4=（n-1）²

n指前面那个数的话：
1×3+1=4=2²=（1+1）²
2×4+1=9=3²=（2+1）²
3×5+1=16=4²=（3+1）²

所以，（n+2）×n+1=4=（n+1）²

希望有帮到你！

Answer 2

看每个式子，1和3相差2，2和4相差2，3和5相差2、、、、
1×3+1=4=2² 1和2相差1 2×4+1=9=3² 2和3相差1 3×5+1=16=4² 3和4相差1
若设第一个数为n，则有n×(n+2)+1=(n+1)²

追问

那n×（n+2)+1是怎么变成（n+1)的平方

追答

n×（n+2)+1
=n的平方+2n+1=（n+1)的平方
这是完全平方公式，书上有现成的定义

Answer 3

(n+1)(n-1)+1 = n的平方

Answer 4

观察一下就可以看出来啊。。。n×（n+2)+1=(n+1)的平方

追问

我写的就是n×（n+2)+1 我要的是后面的过程~~！！！！

追答

感觉。。。不需要过程啊。。。一眼就能看出来的东西还要什么过程。。。

追问

那n×（n+2)+1是怎么变成（n+1)的平方

追答

额。。。忘了说指定的n是第一个数了
指定的n不同得到的式子就不一样，不过总的来说大家都做对了

追问

那n×（n+2)+1是怎么变成（n+1)的平方！！！！！！！！！！！！

追答

。。。。是啊，指定第一个数等于n，根据那几个式子可以明显看出第二个数=第一个数加上2，也就是n+2,第三个数恒等于1，第四个数是表示前面三个数的算术值我没列出来直接忽略了，第五个数=(n+1)的平方。。。。比如当n=1的时候，就是1×3+1=2的平方；n=2的时候就是2×4+1=3的平方，n=3的时候3×5+1=4的平方。。。