化简1+1+2*2+1+2*2+3*3+1+2*2+3*3+4*4+…+(n-1)*(n-1)
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=Sigma Sigma(i=1~n-1) i^2
=Sigma(i=1~n-1) (i-1)*i*(2i-1)/6
=1/6* Sigma(i=1~n-1) (2i^3-3i^2+i)
=1/6 (2*1/2*n(n-1)]^2-3(n-1)*n*(2n-1)/6+n(n-1)/2)
=1/12* (2*(n^4-2n^3+n^2)-(2n^3-3n^2+n)+(n^2-n))
=1/12* (2n^4-4n^3+2n^2-2n^3+4n^2-2n)
=1/12* （2n^4-6n^3+6n^2-2n)
=1/6* n(n-1)^3
从结果上来看，凑成结果的样子应该可以有简便算法，但是这个肯定是最正统的做法。
希望可以帮助到你哦~
=Sigma(i=1~n-1) (i-1)*i*(2i-1)/6
=1/6* Sigma(i=1~n-1) (2i^3-3i^2+i)
=1/6 (2*1/2*n(n-1)]^2-3(n-1)*n*(2n-1)/6+n(n-1)/2)
=1/12* (2*(n^4-2n^3+n^2)-(2n^3-3n^2+n)+(n^2-n))
=1/12* (2n^4-4n^3+2n^2-2n^3+4n^2-2n)
=1/12* （2n^4-6n^3+6n^2-2n)
=1/6* n(n-1)^3
从结果上来看，凑成结果的样子应该可以有简便算法，但是这个肯定是最正统的做法。
希望可以帮助到你哦~
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