如图，以RT△ABC的一条直角边AB为直径作圆O，交斜边BC于点D，点E是AC的中点.（1）判断AC与圆O的位置关系
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（1）∵AB是直径，BA⊥AC，
∴AC与圆O相切
（2）连结OD、AD，
∵AB是直径，
∴∠BDA=90°,
∴∠ADC=90°,
又∵AE=CE，
∴DE=AC/2=AE，
又∵OA=OD，OE=OE，
∴△AOE≌△DAE，
∴∠ODE=∠OAE=90°,
∴DE是圆O的切线
∴AC与圆O相切
（2）连结OD、AD，
∵AB是直径，
∴∠BDA=90°,
∴∠ADC=90°,
又∵AE=CE，
∴DE=AC/2=AE，
又∵OA=OD，OE=OE，
∴△AOE≌△DAE，
∴∠ODE=∠OAE=90°,
∴DE是圆O的切线
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