7、如图，在同一平面内，将两个全等的等腰直角三角形ABC和AFG摆放在一起，A为公共顶点，∠BAC=∠AGF=90°
若∆ABC固定不动，∆AFG绕点A旋转，AF、AG与边BC的交点分别为D、E(点D不与点B重合,点E不与点C重合),在旋转过程中，等量关系BD&#...
若∆ABC固定不动，∆AFG绕点A旋转，AF、AG与边BC的交点分别为D、E(点D不与点B重合,点E不与点C重合),在旋转过程中，等量关系BD²+CE²=DE²是否成立,若成立,请证明,若不成立,请说明理由.
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解：BD²+CE²=DE²成立
理由是：分别过A.B两点做AG、BC的垂线，交于M，连接MD
易证 ∆ACG全等于∆ABM，所以CE=BM,AM=AE 再证∆AMD全等于∆AED，所以MD=DE
在Rt∆MBD中，角MBD=90度，所以根据勾股定理得 BD²+CE²=DE²
理由是：分别过A.B两点做AG、BC的垂线，交于M，连接MD
易证 ∆ACG全等于∆ABM，所以CE=BM,AM=AE 再证∆AMD全等于∆AED，所以MD=DE
在Rt∆MBD中，角MBD=90度，所以根据勾股定理得 BD²+CE²=DE²
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