Question

数学问题 迅速，急急急！！！！

如图，在平面直角坐标系中,已知A(0,3),B(0,-3),点D在x轴负半轴上
1.求证：DO平分角ADB
2.过点A作AC⊥AD于点A，交DB的延长线于点C，若AD=AC，求S△ABC的值
3.在图2的条件下，若AC交X轴与点E，CF⊥X轴于点F，求：S△DEC分之（S四边形ADBE 乘以S△BCF）的值.

我只上初二，不要太难！

Answer 1

　　1、|AO|=|BO|=3，
　　∠AOD=∠BOD ， DO=DO，
　　△AOD≌△BOD，
　　∠ADO=∠BDO。
　　2、过点C作CP垂直y轴于点E，
　　因为∠DAO+∠ADO=90度，∠DAO+∠CAO=90度，
所以∠ADO=∠CAO。
　　又因为AD=AC，
　　∠AOD=∠CPA=90度，
　　所以△ADO≌△CAP，
　　所以CP=AO=3。
　　所以△ABC的面积=6X3/2=9
　　3、S△DEC=0.5×DE×CF，
　　S四边形ADBE=0.5×(DE×AO+DE×BO)=0.5×DE×AB，
　　S△BCF=0.5×(DF×CF-DF×BO)=0.5×DF×(CF-BO) (CF⊥X轴于点F)
S△DEC分之（S四边形ADBE×S△BCF）=0.5×AB×DF×(CF-BO) /CF，
　　而△DBO∽△DCF，
BO/CF=DO/DF-->(CF-BO)/CF=(DF-DO)/DF=OF/DF，
S△DEC分之（S四边形ADBE ×S△BCF）=0.5×AB×DF×(CF-BO) /CF=0.5×OF。

　 (根据△ADC是等腰直角三角形),就很容易了。

Answer 2

1.∵AO=BO AB⊥DO DO=DO∴△ADO≌△BDO ∴∠ADO=∠BDO
2.S=AD*AD/2
3.

Answer 3

因为AO垂直于DO。BO垂直于DO。AO=BO所以ADB为等腰三角形。。。所以DA=DB