Question

3*3-1*1=8*1 5*5-3*3=8*2 7*7-5*5=8*3 。。。。 求2013*2013-2011*2011=8*？

Answer 1

减数 为从3开始的奇数的平方
（3＊3，5*5，7*7，9*9...2011*2011，2013*2013），
被减数 是从1开始的奇数的平方
（1*1，3＊3，5*5，7*7，9*9...2011*2011），
差 是
（8*1，8*2，8*3，8*4，8*5......）
都是8乘以12345678。。。。

发现规律：其实就是问：一共有多少个式子？
看减数的个数：从1到2011有2011个数，其中有1005个偶数和1006个奇数。
那么就有1006个减数－－－也就是1006个式子－－答案也就是8*1006

Answer 2

2013*2013-2011*2011
=2013²-2011²=（2013-2011）（2013+2011）=2*4024=8*1006

追问

平方差公式法我知道，不用这个方法怎么能算出 1006

追答

2013-3=2010
2010/2=1005
1005+1=1006