Question

奥数提问某商品按原价出售，每件的利润为成本的25%，后来 按原定价的90%出售，结果每天售出的件数比减价前

增加了1.5倍，问每天经营这种商品的总利率比降价前增加了百分之几

Answer 1

设成本为1，则原价出售时，利润为0.25，定价为1＋0.25＝1.25
设原价出售时，销售的件数为a
则，原价出售的总利润＝0.25a
按原定价的90%出售时，定价＝1.25×0.9＝1.125
总利润＝（1.125－1）×（1＋1.5）×a＝0.3125a
总利率比降价前增加＝(0.3125－0.25)/0.25＝25%
所以，总利率比降价前增加了百分之25。

Answer 2

设成本为x，则原定价为1.25x
后来利润比降价前增加了
[﹙1.5+1﹚（0.9*1.25x-x）-0.25x]／0.25x
=1／4 =25%