Question

拓展 解方程 x²-3|x|+2=0

可用公式法

Answer 1

解：①当x>0时，
　　x²-3|x|+2=0化为： x²-3x+2=0
　　⊿=b²-4ac=(-3)²-4×1×2=1>0
　　x=(-b±√⊿)／(2a)=[-(-3)±1]/2=(3±1)/2
　　∴x1=2，x2=1
　　②当x<0时，
　　x²-3|x|+2=0化为： x²+3x+2=0
　　⊿=b²-4ac=3²-4×1×2=1>0
　　x=(-b±√⊿)／(2a)=(-3±1)/2=
　　∴x1=-2，x2=-1
　　∴x²-3|x|+2=0的解为：x1=-2，x2=-1，x3=1，x4=2

方法2：
　　a=1, b=|3| ,c=2
　　⊿=b²-4ac=|3|²-4×1×2=1>0
　　x=(-b±√⊿)／(2a)=(|3|±1)/2
　　∴x1=-2，x2=-1，x3=1，x4=2
　　∴x²-3|x|+2=0的解为：x1=-2，x2=-1，x3=1，x4=2

Answer 2

x²-3|x|+2=0
得、x/²-3|x|+2=0
因式分解（/x/-1)(/x/-2)=0
即/x/=1或/x/-2=0
即x=1或x=-1或x=2或x=-2

Answer 3

化为|x|^2-3|x|+2=0，解得|x|=1或|x|=2，所以x=1,x=-1,x=2,x=-2

Answer 4

方程可化为：|x|²-3|x|+2=0
∴（|x|-1)(|x|-2)=0
∴|x|=1，或|x|=2
∴x1=1 x2=-1 x3=2 x4=-2