Question

已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c,满足f(-2)=0,且对任意实数x，总有f(x)大于等于x，又当x属于（1，3）时

f(x）小于等于八分之一乘以（x+2)^2恒成立。。。。1.求f（2）的值。
2.求f(x)的解析式

Answer 1

解
f(-2)=0即 4a-2b+c=0
f(x)>=x即 ax^2+bx+c>=x
ax^2+(b-1)x+c>=0
由于对任意x都有ax^2+(b-1)x+c>=0恒成立，
所以 a>0，（b-1)^2<=4ac，可知c>=0。
f(x)<=(1/8)(x+2)^2

Answer 2

我勒个曹