已知x=2/√3-1,求代数式x²-x+1的值
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x=(2/√3)-1 ?
x={2(√3)/[(√3)²]}-1=[2(√3)/3]-1
带入原式=[2(√3)/3]²-2[2(√3)/3]+1-[2(√3)/3]+1=6/9-4(√3)/3+1-2(√3)/3+1=24/9-6(√3)/3
x=2/(√3-1) ?
x=2(√3+1)/[(√3-1)(√3+1)]=2(√3+1)/[(√3)²-1²]=2(√3+1)/(3-1)=2(√3+1)/2=√3+1
代入原式=(√3+1)²-(√3+1)+1=(√3)²+2(√3)+1-√3-1+1=4+2√3
x={2(√3)/[(√3)²]}-1=[2(√3)/3]-1
带入原式=[2(√3)/3]²-2[2(√3)/3]+1-[2(√3)/3]+1=6/9-4(√3)/3+1-2(√3)/3+1=24/9-6(√3)/3
x=2/(√3-1) ?
x=2(√3+1)/[(√3-1)(√3+1)]=2(√3+1)/[(√3)²-1²]=2(√3+1)/(3-1)=2(√3+1)/2=√3+1
代入原式=(√3+1)²-(√3+1)+1=(√3)²+2(√3)+1-√3-1+1=4+2√3
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先分母有理化，分子分母同时乘以√3+1，得x=√3+1
代入，原式=4+2√3-√3-1+1=4+√3
代入，原式=4+2√3-√3-1+1=4+√3
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