(x+1/x)^n-(x^n+1/x^n)>2^n-2
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应该大于等于把
(x+1/x)^n=x^n+x^(n-2)+……+x^2+1+x^(-2)+……+x^(-n+2)+x(-n)（二项式定理）
所以(x+1/x)^n-(x^n+1/x^n)=x^(n-2)+……+x^2+1+x^(-2)+……+x^(-n+2)=(x+1/x)^(n-2)
根据平均不等式x+1/x>=2
所以(x+1/x)^(n-2)>=2^(n-2)
即(x+1/x)^n-(x^n+1/x^n)>2^n-2
(x+1/x)^n=x^n+x^(n-2)+……+x^2+1+x^(-2)+……+x^(-n+2)+x(-n)（二项式定理）
所以(x+1/x)^n-(x^n+1/x^n)=x^(n-2)+……+x^2+1+x^(-2)+……+x^(-n+2)=(x+1/x)^(n-2)
根据平均不等式x+1/x>=2
所以(x+1/x)^(n-2)>=2^(n-2)
即(x+1/x)^n-(x^n+1/x^n)>2^n-2
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