Question

数学高手进!!一道初二勾股定理的题目！

如图 铁路上A B两点相距25KM,C D为两村庄,DA⊥AB于A,CB⊥AB于B,已知DA=15km,CB=10km,现在要再铁路上建一个土特产品收购站E,使得C,D两村庄到E站的距离相等,则E站应建在离A站多少km处?
希望过程详细点昂

Answer 1

解：设E站应建在离A站xkm处,则
由DE=CE,及勾股定理得：
AD^2+AE^2=BE^2+CB^2
即：15^2+x^2=(25-x)^2+10^2
化简得：50x=500
x=10
答：E站应建在离A站10km处.

Answer 2

因为三角形ade与三角形bec是全等三角形，所以ae等于bc，ad等于be，因此ae为10km，理所当然的e应建在离a为10km处

Answer 3

要求DE=CE, 设AE=x, BE=25-x
DE^2=CE^2
DE和CE用勾股定理列出代入上述等式
15^2+x^2=10^2+(25-x)^2
50x=500
x=10

Answer 4

AD^2+AE^2=(25-AE)^2+CB^2
解得AE=100

Answer 5

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