已知|4X-3|=3-4X,求X的取值范围
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解：因为|4X-3|=3-4X，则4X-3<0,所以x<3/4
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赛麦吉
2023-06-03 广告
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|4X-3|=3-4X
说明一个数的绝对值等于他的相反数，所以这个数应该小于等于0
4x-3<=0
x<=3/4
说明一个数的绝对值等于他的相反数，所以这个数应该小于等于0
4x-3<=0
x<=3/4
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若4X-3>=0，即X>=3/4，则上式变为：4X-3=3-4X，得X=3/4
若4X-3<0，即X<3/4，则上式变为：-4X+3=3-4X，得只要满足X<3/4均可
综上，X<=3/4
若4X-3<0，即X<3/4，则上式变为：-4X+3=3-4X，得只要满足X<3/4均可
综上，X<=3/4
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分两总情况：(1)当x=3/4时，此式恒成立
(2)当x不等于3/4时，说明4x-3<0，解得x<3/4
所以x<=3/4
(2)当x不等于3/4时，说明4x-3<0，解得x<3/4
所以x<=3/4
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求绝对值之后是原值的相反数说明原值是非正数所以有4X-3〈=0，即得X〈=3/4。
参考资料： 大脑储备
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