Question

物理学！

一质点在外力作用下沿直线做匀加速运动 从某时刻开始计时 测得该质点在第一秒内的位移为2.0米 第五秒内和第六秒内的位移之和为11.2米 (1)求该质点加速度的大小 （2）该质点在第六秒内的位移大小

Answer 1

最简单的方法：利用在匀变速直线运动中，某段运动的平均速度等于这段运动中间时刻的瞬时速度来计算。
由于第一秒内的位移为2.0米，所以这一秒内的平均速度v1=s/t=2m/1s=2m/s,即为这段运动中间时刻即0.5秒末的瞬时速度，记为V0.5=2m/s,
又由于第五秒和第六秒内的位移和为11.2m，得该两秒内的平均速度v2=11.2m/2s=5.6m/s即为该两秒中间时刻5秒末的瞬时速度，记为V5=5.6m/s
以0.5秒末的瞬时速度作为初速度，5秒末的速度作为末速度，则从初到末所用时间
为t=5s-0.5s=4.5s
则加速度a=(V5-V0.5)/t=(5.6m/s-2m/s)/4.5s=0.8m/s^2
第二问第六秒内的位移可以用该段运动的平均速度乘以时间得到。而第六秒内的平均速度等于该段运动中间时刻即5.5s末的瞬时速度V5.5，由速度公式得V5.5=V5+at2=5.6m/s+0.8(m/s*2）*（5.5-5）s=(5.6+0.8*0.5)m/s=6m/s
第六秒内的位移就为这段运动的平均速度6m/s乘以这段时间1s，即为6m
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在运动学中，善于运用平均速度等于该段运动中间时刻的瞬时速度是非常简单的计算方法，因为这里只运用了平均速度公式V=s/t,并将这个平均速度转化为中间时刻的瞬时速度，巧妙的将某段位移和某段时间这样的过程量转换为中间时刻的瞬时速度这样的与时刻点相对应的状态量。求加速度时就避免了平方运算，从而简化了运算。
楼下几位的方法，除了“我的爱不能分享|”同学的不对之外，其他的都对。

Answer 2

(1)设某时刻为t,速度为v0
s1=v0(t+1-t)+1/2a((t+1)²-t²)=2
v0+1/2a(2t+1)=2
v0+at+a/2=2....(1)
s5+s6=v0(t+6-(t+4))+1/2a((t+6)²-(t+4)²)=11.2
2v0+1/2a(2t+10)*2=11.2
2v0+2at+10a=11.2
v0+at+5a=5.6.....（2）
(2)-(1)：9a/2=3.6
a=0.8m/s²
(2) v0+at+0.8/2=2 v0+0.8t=1.6....(3)
s6=v0(t+6-(t+5))+1/2*0.8*((t+6)²-(t+5)²)
=v0+1/2*0.8*(2t+11)
=v0+0.8t+0.4*11
=1.6+ 4.4
=6

Answer 3

1。由匀变速运动规律知，Δx5+Δx6-Δx1=10aT方 所以带入数据得a=0.912m/s方
2. 因为物体在5.6两个时间段内位移已知，所以第6秒速度为v=x/t=5.6m/s,又已知时间，加速度，所以6秒内位移为6.056m

Answer 4

方法1：
s=vt+1/2*at^2
t=1时 v+1/2*a=2
t=6时减去t=4时 (6*v+1/2*a*36)-(4*v+1/2*a*16)=11.2
二元一次方程组 可解 a=0.8 v=1.6
六秒内位移为6米
方法二：
S5=S1+4aT S6=S1+5aT
S5+S6=2S1+9aT=11.2 其中S1=2 T=1 解得a=0.8
六秒内位移S6=6

Answer 5

S=V*T+1/2a*T^2
2=V+1/2a -------
s4=4*v+1/2*a*4*4=4v+8a
S6=6V-1/2*a*6*6=6V+18a
S6-S4=11.2=2V+10a ------
该质点加速度的大小a=0.8 米/秒平方
V=1.6
该质点在第六秒内的位移大小S=S6-S5
S=6V+1/2*a*6*6-5V-1/2*a*5*5=6(米)