Question

这是美国的一道高中数学题，我翻译过来了，帮忙解答一下！

老师在考试前给出10道可能出现的题，由于时间关系，你随机复习了7道，第二天考了6道题（是老师随机的从10道题中选出来的）。
问：1，考试的6道题你都复习过的概率是多少？
2，考试的6道题你复习过5道的概率是多少？
3，考试的6道题你复习过3道的概率是多少？
4，假如你复习过的题都能做对，没复习过的都会错，那么你的预期分数是多少？

这是美国的一道高中数学题，我翻译过来了，帮忙解答一下！
答案详细一点，这道题好像要用到排列组合

Answer 1

(1)、c(6,6)*c(1,4)/(c(6,6)*c(1,4)+c(5,6)*c(2,4)+c(4,6)*c(3,4)+c(3,6)*c(4,4))=1*4/(1*4+6*6+15*4+20*1)=4/(4+36+60+20)=4/120=1/30
(2)、c(5,6)*c(2,4)/(c(6,6)*c(1,4)+c(5,6)*c(2,4)+c(4,6)*c(3,4)+c(3,6)*c(4,4))=6*6/(1*4+6*6+15*4+20*1)=36/(4+36+60+20)=36/120=3/10
(3)、c(3,6)*c(4,4)/(c(6,6)*c(1,4)+c(5,6)*c(2,4)+c(4,6)*c(3,4)+c(3,6)*c(4,4))=20*1/(1*4+6*6+15*4+20*1)=20/120=1/6
(4)、
我们可以很容易知道复习过6道、5道...3道题的概率分别是：1/30,3/10,1/2,1/6.（这里要注意概率和一定要等于1，否则说明考虑不周全，或者落了某些部分）
因此答对题目的个数也就是期望值也就是预期分数
=6*(1/30)+5*(3/10)+4*(1/2)+3*(1/6)
=1/5+3/2+2+1/2
=21/5
也就是说预期能答对4.2道的题目。

这是//概率论与数理统计//的题目,高中也有学过一些。概率事件和。。。

Answer 2

1.1- (7÷10-6÷10)=90% 4.90分

Answer 3

100分，我数学很好