已知大小为60°的二面角的一个面内有一点到另一个面的距离是3。求这个点到二面角的棱的距离
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设二面角为α-l-β，
α平面上一点A，作AH⊥平面β，垂足H，在平面β上作HB⊥l，垂足B，连结AB，
∵BH是AB在平面β上的射影，且BH⊥l，
∴根据三垂线定理，AB⊥l,
∴〈ABH是二面角α-l-β的平面角，
∴〈ABH=60°，
在△ABH中，sin<ABH=AH/AB,
√3/2=3/AB，
∴AB=2√3，
点A至二面角棱的距离为2√3。
α平面上一点A，作AH⊥平面β，垂足H，在平面β上作HB⊥l，垂足B，连结AB，
∵BH是AB在平面β上的射影，且BH⊥l，
∴根据三垂线定理，AB⊥l,
∴〈ABH是二面角α-l-β的平面角，
∴〈ABH=60°，
在△ABH中，sin<ABH=AH/AB,
√3/2=3/AB，
∴AB=2√3，
点A至二面角棱的距离为2√3。
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