Question

用一元二次方程解决问题

某商场销售某种品牌的纯牛奶，已知进价为每箱40元，生产厂家要求每箱售价在40～65元3之间。市场调查发现：若每箱以50元销售，平均每天可销售90箱；价格每降低1元，平均每天多销售3箱；价格每升高1元，平均每天少销售3箱。 ⑴写出平均每天销售y（箱）与每箱售价x（元）之间的关系式；
　　⑵求出商场平均每天销售这种牛奶的利润W（元）与每箱牛奶的售价x（元）之间的关系式（每箱的利润＝售价－进价）；
　　⑶当每箱牛奶售价为多少时，平均每天的利润为900元？
　　⑷当每箱牛奶售价为多少时，平均每天的利润为1200元？

Answer 1

Answer 2

1)Y=90-(X-50)*3=90-3X+150=240-3X
2)W=(X-40)*Y=(X-40)*(240-3X)=360X-3*X*X-9600
3)900=360X-3*X*X-9600
3*X*X-360X+10500=0
X*X-120X+3500=0
(X-50)*(X-70)=0
X=50,X=70
4)1200=360X-3*X*X-9600
3*X*X-360X+10800=0
X*X-120X+3600=0
(X-60)*(X-60)=0
X=60