,函数fx的定义域为R,且x不等于1
,函数fx的定义域为R,且x不等于1，已知f（x+1）为奇函数，当x＜1时，fx=2x^2-x+1，求f（x）在R上的解析式...
,函数fx的定义域为R,且x不等于1，已知f（x+1）为奇函数，当x＜1时，fx=2x^2-x+1，求f（x）在R上的解析式
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当x>1时。2-x<1，f（2-x）=2（2-x）^2-（2-x）+1=2x^2-7x+7
因为f（x+1）为奇函数，所以f（x+1）=-f（-x+1），
所以当x>1时，f（x）=f（x-1+1）=-f[-（X-1）+1]=-f（2-x）=-2x^2+7x-7
因为f（x+1）为奇函数，所以f（x+1）=-f（-x+1），
所以当x>1时，f（x）=f（x-1+1）=-f[-（X-1）+1]=-f（2-x）=-2x^2+7x-7
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解：∵f（x+1）为奇函数
∴f(-x+1)=-f(x+1)即-f(x+1)=f(1-x)，把x换成x-1得-f(x)=f(2-x)
设x>1，则1-x<0，∴2-x<1
∵x＜1时，f(x)=2x^2-x+1
∴f(2-x)=2(2-x)^2-(2-x)+1=2x^2-7x+7=-f(x)
∴f(x)=-2x^2+7x-7
∴f(x)在R上的解析式为：
x<1时，f(x)=2x^2-x+1，
x>1时，f(x)=-2x^2+7x-7
∴f(-x+1)=-f(x+1)即-f(x+1)=f(1-x)，把x换成x-1得-f(x)=f(2-x)
设x>1，则1-x<0，∴2-x<1
∵x＜1时，f(x)=2x^2-x+1
∴f(2-x)=2(2-x)^2-(2-x)+1=2x^2-7x+7=-f(x)
∴f(x)=-2x^2+7x-7
∴f(x)在R上的解析式为：
x<1时，f(x)=2x^2-x+1，
x>1时，f(x)=-2x^2+7x-7
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