Question

大学数学极限证明题

设函数f(x)的定义域为D.试证明f(x)在D上有界的充要条件是它在D上既有上界又有下界.

Answer 1

必要性：fx有界 即 /fx/≤M, 所以 -M≤fx≤M 所以 M,-M分别是fx的上下界
充分性：设M1，M2分别是 fx的上界和下界，M2≤fx≤M1, 记M=max{/M1/, /M2/}
所以/fx/≤M 即fx有界

Answer 2

兄弟这个课本上有的