已知tan²θ=2tan²φ+1,求cos2θ+sin²φ的值
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cos2θ+sin²φ=（1-tan²θ)/(1+tan²θ)+sin²φ=-tan²φ/(1+tan²φ)+sin²φ=-sin²φ+sin²φ=0
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木有看懂
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cos2θ=（1-tan²θ)/(1+tan²θ)是倍角公式
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厦门君韦信息技术
2024-11-18 广告
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tan²θ=2tan²φ+1
在上式中 两边各加1得：
1+tan²θ=2(tan²φ+1)
1+sin²θ/cos²θ=2[1+sin²φ/cos²φ]
1/cos²θ=2[1/cos²φ]
2cos²θ=cos²φ
2cos²θ-1=cos²φ-1
cos2θ=sin²φ
cos2θ+sin²φ=0
在上式中 两边各加1得：
1+tan²θ=2(tan²φ+1)
1+sin²θ/cos²θ=2[1+sin²φ/cos²φ]
1/cos²θ=2[1/cos²φ]
2cos²θ=cos²φ
2cos²θ-1=cos²φ-1
cos2θ=sin²φ
cos2θ+sin²φ=0
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∵tan²θ=2tan²φ+1
∴tan²θ+1=2(tan²φ+1)
∴sec²θ=2sec²φ
∴1/cos²θ=2/cos²φ
∴2cos²θ=cos²φ
∴2cos²θ-1=cos²φ-1
∴cos2θ=-sin²φ
cos2θ+sin²φ=-sin²φ+sin²φ=0
∴tan²θ+1=2(tan²φ+1)
∴sec²θ=2sec²φ
∴1/cos²θ=2/cos²φ
∴2cos²θ=cos²φ
∴2cos²θ-1=cos²φ-1
∴cos2θ=-sin²φ
cos2θ+sin²φ=-sin²φ+sin²φ=0
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