Question

高中数学椭圆问题

题目:已知点P是圆F1：(x+1)2+y2=8上任意一点，点F2与点F1关于原点对称．线段PF2的中垂线m分别与PF1、PF2交于M、N两点．
（1）求点M的轨迹C的方程；
（2）斜率为k的直线l与曲线C交于P，Q两点，若

OP
•

OQ
=0（O为坐标原点），试求直线l在y轴上截距的取值范围．

参考答案
（1）由题意得，F1（-1，0），F2（1，0），圆F1的半径为2
2
，且|MF2|=|MP|…（1分）
从而|MF1|+|MF2|=|MF1|+|MP|=|PF1|=2
2
＞|F1F2|…
（3分）
∴点M的轨迹是以F1，F2为焦点的椭圆，…（5分）
其中长轴2a=2
2
，得到a=
2
，焦距2c=2，∴短半轴b=1
∴椭圆方程为：
x2
2
+y2=1…
（6分）

如题,F1明明是圆为什么后面又突然说F1是点了,还是圆心,毫无提示啊,这不是逻辑重复冲突了么,怎么回事.

Answer 1

我们通常用圆心来表示一个圆，比如圆C，就是以点C为圆心的圆；圆M，就是以点M为圆心的圆；
同理：圆F1，就是以点F1为圆心的圆。

祝你开心！希望能帮到你，如果不懂，请Hi我，祝学习进步！

Answer 2

圆的几何定义就是到定点的距离等于定长的点的集合。这说明圆包含两部分内容，闭合曲线和圆心。所以在数学上我们表述以圆心O，半径为R的圆只是说圆O

Answer 3

圆F1 这种表示方法指　　圆心为 F1 的圆　　F1是圆心　所以不冲突

Answer 4

圆F1的园心是点F1（-1，0）