Question

解一元二次方程：（1）2分之1x的平方-3x=1 （2）2x的平方+3x-4=0（配方法） （3）x（x-3）-x=3

Answer 1

1. 原方程可化为x²-6x-2=0，由根式判别法可得Δ=b²-4ac=36+8=44，于是有根
x1=3+√11, x2=3-√11
2. 原方程可化为2(x²+1.5x-2)=0
==>2(x²+1.5x+9/16)-41/8=0
==>(x+3/4)²=41/16
==>x=±√41/4-3/4
3. 原方程可化为x²-4x-3=0
==>Δ=16+12=28
==>x1=2+√7， x2=2-√7

Answer 2

解：
（1）（配方法）

（1/2）x2-3x=1

→x2-6x-2=0

→x2-6x+9-9-2=0

(x-3)2=11

∴x1= 3+√11 x2= 3-√11

（2）（配方法）
2x2+3x-4=0

→x2+(3/2)x-2=0

x2+2×(3/4)x+(3/4)2-(3/4)2 -2=0

(x+3/4)2=2+(9/16)=41/16

x+3/4=±√41/4

∴x1= √41-3/4 x2= -(3+√41/4)
（3）x（x-3）-x=3（配方法）

x2-3x-x-3=0

x2-4x-3=0

x2-4x+4-3-4=0

(x-2)2=7

x-2=±√7

∴x1= 2+√7 x2=2-√7