Question

急！急！急！数学题！谢谢了！

某同学将连续正整数1，2,3,4……逐个相加至某个数为止由于计算时漏加了一个数，因此得到的和为2005，请你帮他查一查漏加了哪一个数。

Answer 1

某同学将连续正整数1，2,3,4……逐个相加至某个数为止由于计算时漏加了一个数，因此得到的和为2005，请你帮他查一查漏加了哪一个数。
解：利用等差数列，因为是连续的正整数，我可理解为：
设X个正整数这样就得：（1+x)x÷2＞2005
（1+x)x＞4010
∵62×63＜4010 63×64＞4010
∴（1+63）×63÷2-2005=11
答：漏加了11.

Answer 2

解：

设加到X，则 如果没有加漏，应该等于（X+1）*X/2。
根据此公式可知， 当X等于63时，总和等于2016
当X大于63时（64）， 得到2080，不管算漏哪个数都不可能得到2005。
当X等于62时，总和只有1953， 已经小于2005了。这说明X就等于63。算漏的数是2016-2005=11

如有帮助，望采纳。祝学习愉快！

Answer 3

这个只能代入试一试，根据等差数列公式，有Sn=n(n+1)/2,代入60,70，发现这个数字肯定在60-70之间，然后代入63，总和等于2016
代入64，得到2080，但是不管算漏哪个数都不可能得到2005，故n=63,且漏掉的数字为11

Answer 4

11设：加到X，则如果没有加漏，应该等于（X+1）×X/2。
当X＝63时，总和：2016
当X＞63时，得到：2080，不管算漏哪个数都不可能得到2005。
当X＝62时，总和：1953。1953＜2005。这说明X＝63。2016-2005=11