如图,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=120°,D为BC的中点,DE⊥AB于E,求BE:EA的值
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连接AD，因为三角形ABC中，AB=AC，所以三角形ABC为等腰三角形
D是BC的中点，所以AD⊥BC,AD平分∠BAC
在直角△BED中，∠B=30°，∠BDE=60°，所以BE=√3/2BD
在直角△ABD中,，∠B=30°，∠BAD=1/2∠BAC=60°,所以BD=√3/2AB
所以BE=√3/2BD=√3/2x√3/2AB=3/4AB
所以EA=AB-BE=AB-3/4AB=1/4AB
所以BE/EA=3
D是BC的中点，所以AD⊥BC,AD平分∠BAC
在直角△BED中，∠B=30°，∠BDE=60°，所以BE=√3/2BD
在直角△ABD中,，∠B=30°，∠BAD=1/2∠BAC=60°,所以BD=√3/2AB
所以BE=√3/2BD=√3/2x√3/2AB=3/4AB
所以EA=AB-BE=AB-3/4AB=1/4AB
所以BE/EA=3
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