Question

在三角形ABC中，AB=AC=5cm，BC=6cm.点P从点A沿AB向B运动，点Q从点B沿BC向点C运动，速度都为1cm/s，P.

点同时出发，当点P到达B点时运动停止，球运动几秒时，点P与点Q的连线PQ与三角形ABC的边垂直。
要求用初中知识解答
！！！

Answer 1

解:作AD垂直BC于D.
∵AB=AC.
∴BD=BC/2=3,AD=√(AB^2-BD^2)=4.
设运动t秒，则:AP=BQ=t(cm),BP=(5-t)cm.
(1)当PQ⊥BC时,∠PQB=∠ADB=90º,∠B=∠B,则:⊿PBQ∽⊿ABD.
∴PB/BQ=AB/BD,(5-t)/t=5/3,t=15/8(秒）；
(2)当PQ⊥AB时,同理可证:⊿BPQ∽⊿BDA.
∴BP/BD=BQ/BA,(5-t)/3=t/5,t=25/8(秒）；
综上所述,当运动15/8秒或25/8秒时,PQ垂直于三角形ABC的边.

追问

第二种情况的答案是 7/32 不是8/25啊

追答

我重新算了一下,第二种情况结果仍然是25/8秒(8分之25秒).
如果你题目没抄错,那么我的解答是完全正确的.有何疑问,欢迎多交流.

Answer 2

假设运动x秒，根据等边三角形由A作BC 的垂直线交 BC于 D，则AD为4，有（5-x）/5=3/x;可得x=15/8,所以 是15/8秒，这是初中的相似三角形

Answer 3

• 答案应该是8分之15吧。假设AP=BQ=x,cosB=(25+36-25)/2*5*6=0.6=x/5-x,算出

追问

盆友 你有木有考虑到第二种情况