Question

RT三角形ABC中，角ACB是90度，CD是斜边上的中线，CE是高，已知AB=10厘米，DE=2.5厘米，则三角形BDC 面积

Answer 1

由CD是△ABC斜边BC上的中线，∴CD=（1/2）AB=5，

由CD=AD=DB=5，DE=2.5，∴AE=2.5，

即CE是AD的垂直平分线，AC=CD=5，

得AC=（1/2）AB，∴∠B=30°，BC=5√3，高DH=2.5，

∴△BDC面积=BC×DH÷2

=5√3×2.5×0.5

=25√3/4 

Answer 2

利用相似三角形进行计算。

设三角形如我所画（画的三角形不同，但计算过程时相似的），设BC=x

由题知：BE=3；

三角形ACB与三角形CEB相似，则有x/3=10/x

解得x=根号30

利用勾股定理，得到AC=根号70

根据直角三角形的面积公式，得到面积为0.5*根号210

Answer 3

25 √3 /4