已知f(x)=x/1+x,求f{f[f(x)]}. 40

anranlethe
2012-10-11 · TA获得超过8.6万个赞
知道大有可为答主
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f(x)=x/(1+x)
f[f(x)]=f[x/(1+x)]=[x/(1+x)]/{1+[x/(1+x)]}=x/(2x+1)
f{f[f(x)]}=f[x/(2x+1)]=[x/(2x+1)]/{1+[x/(2x+1)]}=x/(3x+1)
所以,f{f[f(x)]}=x/(3x+1)

祝你开心!希望能帮到你,如果不懂,请Hi我,祝学习进步!
kjf_x
2012-10-11 · 知道合伙人教育行家
kjf_x
知道合伙人教育行家
采纳数:2570 获赞数:7483
2001年上海市"天映杯"中学多媒体课件大奖赛3名一等奖中本人获得两个

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内到外
f(x)=x/(1+x)
f[f(x)]=[x/(1+x)]/[1+x/(1+x)]=x/[1+x+x]=x/(1+2x)
f{f[f(x)]=[x/(1+2x)]/[1+x/(1+2x)]=x/[1+2x+x]=x/(1+3x)
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藕举徒半路出家CR21b
2012-10-11 · TA获得超过1.1万个赞
知道大有可为答主
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解:
f(x)
=x/(1+x)
=1-1/(1+x)
f[f(x)]
=f[1-1/(1+x)]
=1-1/[1+1-1/(1+x)]
=1-1/[2-1/(1+x)]
=1-1/[(2x+1)/(1+x)]
=1-(1+x)/(2x+1)
=x/(2x+1)
f{f[f(x)]}
=f[x/(2x+1)]
=1-1/[1+x/(2x+1)]
=1-1/[(3x+1)/(2x+1)]
=1-(2x+1)/(3x+1)
=x/(3x+1)

~
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