Question

很难的奥数题，工程问题。

某工程甲先做6天,已再做8天完成，若甲先做4天，已再做12天完成，问甲、乙单独各需要多少天？

Answer 1

甲6天 乙8天
甲4天 乙12天
甲少做2天乙就要多做4天，也就是说甲2天的工作量乙要4天才能完成，
那么乙8天只能完成甲4天的工作量，甲单独完成就需要6+8/2=10天；乙单独完成就需要4*2+12=20天。

Answer 2

由已经条件可以列出甲，乙完成任务的比例关系：
（甲＋乙）* 6 + 2乙＝（甲＋乙）*4 +8乙
推出：　甲＝2乙
因此，甲单独完成任务的天数＝6＋8/2=10天
　　　乙单独完成任务的天数＝10＊2＝20天

追问

甲单独完成任务的天数＝6＋8/2=10天
乙单独完成任务的天数＝10＊2＝20天
这两部算式看不懂。可以再详细点吗？

追答

一、甲单独完成任务的天数＝6＋8/2=10天

1)这个式子是根据：某工程甲先做6天,乙再做8天完成　得出来的。
因为已经求出了：甲，乙两人独立完成任务的天数比＝　1：2；
也就是说：甲做1天相当于乙做2天，那么现在是‘乙再做8天完成全部任务’，那么相当于甲做4天。
所以：甲要独立完成任务的天数＝6　＋　8/2 =6+4=10天

二，再由刚才得出的‘甲，乙两人独立完成任务的天数比＝　1：2　’，
所以，乙独立完成任务天数是甲的2倍，因此有：10天（甲独立完成的天数）*2＝20天。

请问楼主，现在明白了吗？

Answer 3

你是小学生吗？
从两句话可看出甲少做2天，乙要多做4天。
那么甲的效率是乙的2倍 乙做8天，甲只需要做4天 所以甲单独做10天完成。乙要20天

追问

乙做8天，甲只需要做4天 所以甲单独做10天完成。乙要20天。这里看不懂。是的，我是小学生。

Answer 4

6x+8y=1
4x+12y=1
x=1/10,y=1/20
所以甲要1/x=10天, 乙要1/y=20天

追问

我还没有学二元次方程，可以用算式吗？

追答

（12-8）/(6-4)=2 可以看出， 甲的效率是乙的2倍
那么根据，甲先做6天,已再做8天完成，可知甲单独完成任务的天数＝6＋8/2=10天
　　　乙单独完成任务的天数＝10＊2＝20天

Answer 5

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