求x+1的绝对值+X-1的绝对值+x-2的绝对值的最小值是？
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解
设 y=l x+1 l+l x-1 l+l x-2 l
当x<=-1时，
y=-x-1+1-x+2-x=-3x+2，函数单调递减，最小值为f(-1)=5；
当-1<x<=1时，y=x+1+1-x+2-x=-x+4单调递减，最小值为f(1)=3；
当1<x<=2时，y=x+1+x-1+2-x=x+2单调递增，y>3，无最小值；
当x>2时，y=x+1+x-1+x-2=3x-2单调递增，y>4，无最小值。
综上，当x=1时，原式有最小值3。
设 y=l x+1 l+l x-1 l+l x-2 l
当x<=-1时，
y=-x-1+1-x+2-x=-3x+2，函数单调递减，最小值为f(-1)=5；
当-1<x<=1时，y=x+1+1-x+2-x=-x+4单调递减，最小值为f(1)=3；
当1<x<=2时，y=x+1+x-1+2-x=x+2单调递增，y>3，无最小值；
当x>2时，y=x+1+x-1+x-2=3x-2单调递增，y>4，无最小值。
综上，当x=1时，原式有最小值3。
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