Question

由完全平方公式推导"个位数字5的两位数的平方数"的计算规律

Answer 1

两位数,个位是5,可设这个数是A5 (十位是A,个位是5)
则这个数可以写成 10*A+5
所以(A5)^2
=(10*A+5)^2
=100A^2+100A+25
=100A(A+1)+25
观察上面的结果可以看出,A*(A+1)后再乘100,个位和十位数都是0,
即相当于A*(A+1)的结果向左移了两位,
后面再加25,实际25对应的位刚好全是0,即相当于填补刚左移空出的两位上.

于是得到计算规律是:原十位数加上1再与自己相乘,结果后面接25即可.
如75^2 : (7+1)*7=56 ,56后面接25即5625

Answer 2

k是已知的，V =2πR/ T为T =2πR/ V代入为r ^ 3 / T ^ 2 = KV K / R ^ 2 =（2πR）^ 2 * ^ 3转导入公式F = MV ^ 2 / R可