Question

已知函数f(x)=a^x+a^-x(a>0,a≠1)，且f(1)=3，则f(0)+f(1)+f(2)的值为

已知函数f(x)=a^x+a^-x(a>0,a≠1)，且f(1)=3，则f(0)+f(1)+f(2)的值为 我算出a=（3-根号5）/2 或a=（3+根号5） 把第一个带进去=7 第二个等于9 可答案就一个9怎么回事？

Answer 1

你算的不对吧！首先可以算出f(0)=2吧，f(2)=a^2+a^-2=(a+1/a)^2-2【完全平方的公式】=3^2-2=7,所以f(0)+f(1)+f(2)=2+3+7=12

追问

第二个 等于12打错了 我知道简便方法 但是 我用另一种方法 求出a 有两个答案 可是 只有其中一个答案 代进去才等于12

追答

你就是非得算出a的值是吧？a=(3正负根号5)/2,两个值代进去f(2)=7.你自己再仔细算算吧，是你自己算错了

追问

好像是 哈 哈- -！谢了！

Answer 2

f(0)=a^0+a^0=1+1=2
f(1)=a+1/a=3
f(2)=a^2+1/a^2=(a+1/a)^2-2=f(1)^2-2=7
f(0)+f(1)+f(2)=2+3+7=2+9-2+3=12
你说的答案可能是错的

追问

第二个 等于12打错了 我知道简便方法 但是 我用另一种方法 求出a 有两个答案 可是 只有其中一个答案 代进去才等于12

追答

两个值带进去都是7，但后加起来就是12