已知方程【4x+k（1-x）】/（1+x）的解是负数，则k的取值范围是 10
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1. 1+x<0 且4x+k(1-x)>0
则 x<-1 (4-k)x+k>0
a.当k=4时，显然成立
b.当k>4时，x<k/(k-4) 只需k/(k-4)<=0成立即可，即0<=k<4,又因为k>4,故此为空集;
c.当k<4时,x>k/(k-4) 只需k/(k-4)<-1成立即可，即2<k<4;
综上，2<k<=4;
2. 1+x>0且4x+k(1-x)<0
则 x>-1 (4-k)x+k<0
a.当k=4时，显然不成立
b.当k>4时，x>k/(k-4) 显然不满足题意;
c.当k<4时,x<k/(k-4) 只需 -1<k/(k-4)<=0成立即可， 2<k<4
综上所述，满足题意的k的取值范围为 2<k<=4，即（2，4】
则 x<-1 (4-k)x+k>0
a.当k=4时，显然成立
b.当k>4时，x<k/(k-4) 只需k/(k-4)<=0成立即可，即0<=k<4,又因为k>4,故此为空集;
c.当k<4时,x>k/(k-4) 只需k/(k-4)<-1成立即可，即2<k<4;
综上，2<k<=4;
2. 1+x>0且4x+k(1-x)<0
则 x>-1 (4-k)x+k<0
a.当k=4时，显然不成立
b.当k>4时，x>k/(k-4) 显然不满足题意;
c.当k<4时,x<k/(k-4) 只需 -1<k/(k-4)<=0成立即可， 2<k<4
综上所述，满足题意的k的取值范围为 2<k<=4，即（2，4】
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