Question

如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标（10,0），点B的坐标（8,0），点C,D在以OA为直径的半圆M上……

且四边形OBDC是平行四边形，求直线BD的解析式

Answer 1

设M的圆心为E,EG垂直于x轴
设CD与EG相交于F，因为OBCD为平行四边形可知CD垂直平分于EG。
由题A坐标为（10，0）得圆半径为5，EC=5,CF=FD=4
则由勾股定理，EF=3
又由OE=5，FD=4知D的坐标为（9，3）
因为B（8，0） D（9，3）有8a+b=0，9a+b=3
解得a=3，b=-24
y=3x-24

Answer 2

设M的圆心为E,EG垂直于x轴
设CD与EG相交于F，因为OBCD为平行四边形可知CD垂直平分于EG。
由题A坐标为（10，0）得圆半径为5，EC=5,CF=FD=4
则由勾股定理，EF=3
又由OE=5，FD=4知D的坐标为（9，3）
因为B（8，0） D（9，3）有8a+b=0，9a+b=3
解得a=3，b=-24
y=3x-24