Question

若方程x3+x-a=0在(1,2)内有实数解,则实数a的取值范围是

高一数学

Answer 1

x=1 x3+x-a=2-a
x=2 x3+x-a=10-a
若方程x3+x-a=0在(1,2)内有实数解,
则(2-a)(10-a)
=(a-2)(a-10)<0
2<a<10
实数a的取值范围是
2<a<10

Answer 2

令f(x)=x^3+x-a,因为方程x3+x-a=0在(1,2)内有实数解，则f(1)*f(2)=(2-a)*(10-a)<0.
(a-2)*(a-10)<0,所以2<a<10

追问

为什么（2-a)和（10-a）小于零

追答

一正一负曲线才与x轴相交