Question

急求一个行列式的解法！！！！！！！！！！！

x1-a1 x2 ......xn
x1 x2-a2.......xn
x1 . ........xn
.

x1 x2 x3 xn-an

Answer 1

解法是这样的：先把第一行乘以（-1）加到下面各行，可以得到一个箭状的行列式，第一列从第二行开始都是a1，第二列除了第一行只有（2，2）位置有元素-a2，第三列只有（3，3）位置有元素-a3，依次下去第n列只有（n,n）位置有元素-an，接下来是最关键的一步，为了消去所有的ai,i=1,2,3...n，运用行列式的数乘性质，分别从第i列提出ai，这样的话第一列除了（1，1）位置元素都是1，-1充满了除（1，1）位置之外的主对角线，这样把从第二列到第n列都加到第一列上可以消去第一列所有的1，就剩下了一个上三角行列式，那么行列式的值就可以求出来了。