已知在三角形ABC中，AD为∠A的平分线。求证AB:AC=BD:DC
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证明：过C点作AB的平行线交AD的延长线于E点，则：AC=EC
由三角形ABD相似三角形ECD得：AB/CE=BD/DC
故：AB/AC=BD/DC
证明：过点C作CE∥AD交BA的延长线于点E，则
∠BDA=∠BCE，∠BAD=∠E，∠ACE=∠CAD
∴△BAD∽△BEC
∴BD/BC=AB/BE
∴BD/(BC-BD)=AB/(BE-AB)
即BD/DC=AB/AE
∵AD为∠BAC的平分线
∴∠BAD=∠CAD=1/2∠BAC
∴∠ACE=∠E
∴AC=AE
∴AB/AC=BD/DC
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创远信科
2024-07-24 广告
同轴线介电常数是指同轴电缆中介质对电场的响应能力，通常用ε_r表示，是介质相对于真空或空气的电容率。这一参数直接影响信号在电缆中的传播速度和效率。在选择同轴电缆时，需要考虑其介电常数，因为它与电缆的插入损耗、带宽和传输质量等性能密切相关。创...
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证明：过点C作CE∥AB交AD的延长线于E
∵AD平分∠BAC
∴∠BAD＝∠CAD
∵CE∥AB
∴∠E＝∠BAD
∴∠E＝∠CAD
∴CE＝AC
又∵CE∥AB
∴△ABD∽△ECD
∴AB/CE＝BD/CD
∴AB/AC＝BD/CD
∴AB:AC=BD:DC
∵AD平分∠BAC
∴∠BAD＝∠CAD
∵CE∥AB
∴∠E＝∠BAD
∴∠E＝∠CAD
∴CE＝AC
又∵CE∥AB
∴△ABD∽△ECD
∴AB/CE＝BD/CD
∴AB/AC＝BD/CD
∴AB:AC=BD:DC
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证明：过C点作AB的平行线交AD的延长线于E点，使AB平行CE，AB=CE，则：AC=EC
由三角形ABD相全等三角形ECD（AAS）得：AB/CE=BD/DC
故：AB/AC=BD/DC
由三角形ABD相全等三角形ECD（AAS）得：AB/CE=BD/DC
故：AB/AC=BD/DC
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这是角平分线定理啊
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你好 ，恩 你应该用面积来做这道题，O(∩_∩)O
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