Question

如果实数m≠n，且8m+n除以8n+m=m+1除以n+1，则m+n=

Answer 1

∵8m+n除以8n+m=m+1除以n+1
∴(8m+n)(n+1)=(8n+m)(m+1)
∴n²-7n=m²-7m
∴(m-n)(m+n-7)=0
∵m≠n
∴m+n-7=0
∴m+n=7

Answer 2

∵m、n不等，∴m－n不为0。
又（8n＋m）/（8m＋n）＝（n＋1）/（m＋1），
∴（8n＋m）/［（8m＋n）－（8n＋m）］＝（n＋1）/［（m＋1）－（n＋1）］，
∴（8n＋m）/［7（m－n）］＝（n＋1）/（m－n），∴8n＋m＝7n＋7，∴m＋n＝7。