Question

如图,在Rt△ABC中,∠BAC=90°,点D在BC上,且△ABD是等边三角形,若AB=2,求△ABC的周长

Answer 1

解：∵△ABD是等边三角形，∠BAC=90°∴∠B=∠BAD=60°.∴∠C=∠DAC=30°.∴DC=AD=BD=AB=2.∴BC=4.
又AB^2+AC^2=BC^2，∴AC^2=4^2-2^2=12，∴AC=2√3.
∴△ABC的周长=2+4+2√3=6+2√3.

Answer 2

解：∵△ABD是等边三角形，
∴∠B=60°，
∵∠BAC=90°，
∴∠C=180°﹣90°﹣60°=30°，
∴BC=2AB=4，
在Rt△ABC中，由勾股定理得：AC= 根号4^2-2^2=2√3.
∴△ABC的周长是AC+BC+AB=2√3.+4+2=6+2√3.
答：△ABC的周长是6+2√3.

Answer 3

解：∵△ABD是等边三角形，
∴∠B=60°，
∵∠BAC=90°，
∴∠C=180°﹣90°﹣60°=30°，
∴BC=2AB=4，
在Rt△ABC中，由勾股定理得：AC= 根号4^2-2^2=2√3.
∴△ABC的周长是AC+BC+AB=2√3.+4+2=6+2√3.
答：△ABC的周长是6+2√3.

Answer 4

∵△ABD是等边三角形，∠BAC=90°
∴∠B=60°. .∴∠C=30°
.∵AB=2.∴BC=4.AC=2√3
周长为6=2√3

Answer 5

解：∵△ABD是等边三角形，
∴∠B=60°，
∵∠BAC=90°，
∴∠C=180°-90°-60°=30°，
∵AB=2，
∴BC=2AB=4，
在Rt△ABC中，由勾股定理得：AC=
BC2-AB2
=
42-22
=2
3
，
∴△ABC的周长是AC+BC+AB=2
3
+4+2=6+2
3
．
答：△ABC的周长是6+2
3 ．

Answer 6

将三角尺与直尺贴在一起，是三角尺的直角顶点C在直尺的一边上