3平方-1=8=8X1,5平方-3平方=16=8X2,7平方-5平方=24=8X3将规律用数学式子表示出来解题思路

一個人j好
2012-10-11 · TA获得超过816个赞
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(2n+1)²-(2n-1)²=8n
看题目是奇数和奇数相减,首要表示出奇数的形式,例如2n+1.再寻找等于右边的规律,都是8×某个数,不难发现第一个式子×1,以此类推第n个式子时为×n
百度网友a1bbb72
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∵当n为1时,3为2n+1,1为2n-1,当n为2时,2n+1=5,2n-1=3,且8=1*8,16=2*8,24=3*8∴规律为(2n+1)²-(2n-1)²=8n。验证:原式=4n²+4n+1-(4n²-4n+1)=4n²+4n+1-4n²+4n-1=4n+4n=8n。
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百度网友48859e6
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(2n+1)²-(2n-1)²=8n
追问
3平方-1=8=8X1,5平方-3平方=16=8X2,7平方-5平方=24=8X3将规律用数学式子表示出来解题思路
追答
这个式子是奇数平方差,设起始项奇数为2n-1
当n=1时,2n+1=3,2n-1=1,即3^2-1^1=8x1
当n=2时,2n+1=5,2n-1=3,即5^2-3^2=8x2
所以,(2n+1)^2-(2n-1)^2=(2n+1+2n-1)*(2n+1-2n+1)=8n
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PPQQ943
2012-10-19
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n²-﹙n-2﹚²=﹙n﹢n-2﹚×2
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