Question

3平方-1=8=8X1，5平方-3平方=16=8X2，7平方-5平方=24=8X3将规律用数学式子表示出来解题思路

Answer 1

（2n+1）²-（2n-1)²=8n
看题目是奇数和奇数相减，首要表示出奇数的形式，例如2n+1.再寻找等于右边的规律，都是8×某个数，不难发现第一个式子×1，以此类推第n个式子时为×n

Answer 2

∵当n为1时，3为2n+1,1为2n-1，当n为2时，2n+1=5,2n-1=3,且8=1*8，16=2*8,24=3*8∴规律为（2n+1）²-(2n-1)²=8n。验证：原式=4n²+4n+1-（4n²-4n+1）=4n²+4n+1-4n²+4n-1=4n+4n=8n。

Answer 3

(2n+1)²-(2n-1)²=8n

追问

3平方-1=8=8X1，5平方-3平方=16=8X2，7平方-5平方=24=8X3将规律用数学式子表示出来解题思路

追答

这个式子是奇数平方差，设起始项奇数为2n-1
当n=1时，2n+1=3,2n-1=1，即3^2-1^1=8x1
当n=2时，2n+1=5,2n-1=3，即5^2-3^2=8x2
所以，(2n+1)^2-(2n-1)^2=(2n+1+2n-1)*(2n+1-2n+1)=8n

Answer 4

n²-﹙n-2﹚²=﹙n﹢n-2﹚×2